En alguna oportunidad de nuestras vidas nos hemos plantado algunas interrogantes como por ejemplo: ¿Cómo obtener la máxima ganancia en un negocio? O ¿Cómo determinar el costo de producción mínimo? Para dar respuestas a estas y otras interrogantes similares se recurre a un proceso denominado OPTIMIZACIÓN que se realiza utilizando la Programación Lineal.
lunes, 16 de agosto de 2010
¿QUE ES LA PROGRAMACIÓN LINEAL?
La Programación Lineal es un método que se utiliza en la resolución de Problemas donde se plantea Optimizar una Función Objetivo Lineal que modela el uso de ciertos recursos, y esta sujeto a inecuaciones Lineales, para obtener el mayor beneficio o el menor costo.
El nombre de Programación Lineal no procede de la creación de Programas en la Computadora, sino de un término Militar programar que significa realizar planes o propuestas de tiempo para el entrenamiento, la logística o el despliegue de unidad de combate.
La programación Lineal tiene infinidad de aplicaciones como por ejemplo en la industria, la economía, la estrategia militar,, y en otra áreas en las que se presentan situaciones donde se exige Optimizar (maximizar o minimizar) algunas funciones que se encuentran sujetas a determinadas limitaciones.
El nombre de Programación Lineal no procede de la creación de Programas en la Computadora, sino de un término Militar programar que significa realizar planes o propuestas de tiempo para el entrenamiento, la logística o el despliegue de unidad de combate.
La programación Lineal tiene infinidad de aplicaciones como por ejemplo en la industria, la economía, la estrategia militar,, y en otra áreas en las que se presentan situaciones donde se exige Optimizar (maximizar o minimizar) algunas funciones que se encuentran sujetas a determinadas limitaciones.
DEFINICION DE TERMINOS
Función Objetivo. Es una función afín Lineal de dos variables de la forma f(x;y)= ax +by + c la que se quiere optimizar, es decir maximizar o minimizar.
Optimizar: E determinar la mejor manera de realizar una actividad, con el uso eficiente de los recursos disponibles. Matemáticamente podemos decir que optimizar es maximizar o minimizar.
Región Factible: es la región poligonal convexa cerrada en R2 que representa un sistema de Inecuaciones Lineales.
EJEMPLOS DE RESOLUCION DE PROBLEMAS
Al resolver un problema ponemos en ejecución un conjunto de procesos cognitivos que nos permiten desarrollar ciertas habilidades y capacidades. Problema 1:La compañía “TERMOS” produce dos modelos de hornos eléctricos, el modelo “A” requiere 3 horas de trabajo en la línea de ensamblaje 1 y de 3 horas de en la línea de ensamblaje 2. El modelo “B” requiere 10 horas de trabajo en la línea 1 y 2 horas en la línea 2
Durante una semana de trabajo, la línea de ensamblaje 1 tiene hasta 150 horas y la línea 2 hasta 54 horas para dedicarles a la producción de hornos eléctricos.
¿En qué forma debe distribuirse la producción si el modelo “A” proporciona una utilidad de S/40 por horno y el modelo “B” tiene una utilidad de S/60 por horno?
Todos los modelos de ambos hornos que se producen se venden.
Durante una semana de trabajo, la línea de ensamblaje 1 tiene hasta 150 horas y la línea 2 hasta 54 horas para dedicarles a la producción de hornos eléctricos.
¿En qué forma debe distribuirse la producción si el modelo “A” proporciona una utilidad de S/40 por horno y el modelo “B” tiene una utilidad de S/60 por horno?
Todos los modelos de ambos hornos que se producen se venden.
Para resolver este problema utilizamos el programa PONWIN .sigiendo el siguiente esquema:
o Obtención de datos (2 puntos)
o Restricciones (2 puntos)
o Función objetivo (2 puntos)
o Región factible (8 puntos)
o Determinación de beneficio (4 puntos)
o Respuesta (2 puntos)
o Obtención de datos (2 puntos)
o Restricciones (2 puntos)
o Función objetivo (2 puntos)
o Región factible (8 puntos)
o Determinación de beneficio (4 puntos)
o Respuesta (2 puntos)
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